OPERACIONES CON LOS N. NATURALES
El significado de los números es el de contar. Tal y como las letras se usan para representar sonidos y los colores se usan para representar imágenes, los números se usan para representar cantidades. Hay diez números naturales que son los que conocemos del 1 al 9, y todos los demás son compuestos de estos números.
¿Y qué hay del cero (0)? Pues el cero siempre ha sido cuestión de debate, porque algunos dicen que es un número para representar la nada, mientras que otros dicen que al no representar una cantidad concreta no debería ser considerado como un número o cantidad. El cero empieza a tener relevancia cuando va a la izquierda de otro número, como en el caso del '10', que viene después del nueve.
- La secuencia va de derecha a izquierda.
- A partir del 10 todos los números comienzan a llevar dos cifras.
- Un número con dos cifras estará compuesto de un solo número al lado derecho del otro, igual que con tres cifras. Jamás pueden haber dos números en el mismo puesto que otro al momento de escribirse.
Operaciones algebraicas con supresiones de signos de agrupación
Las sumas algebraicas muchas veces resultan de combinar y agrupar los diferentes términos usando diferentes símbolos como paréntesis ( ), corchetes { } y llaves [ ]. Cuando se plantean dichas sumas, se establece un orden de escritura de adentro hacia afuera: primero paréntesis, seguido de corchetes y más externamente, las llaves: . En estos casos se aplica sin falta, la ley de los signos en las cuatro operaciones matemáticas básicas ya mencionadas. Mediante varios ejemplos, amigos estudiantes veremos lo sencillo que es su resolución
[ 4 + (-12+15) ] =
[ 4 + (3) ] =
7
Para resolver esta suma algebraica, se puede escoger hacer los cálculos de adentro hacia afuera: primero paréntesis, seguido de los corchetes. De lo contrario, de afuera hacia adentro: primero corchete y de último los paréntesis. El resultado será el mismo, pero debes escoger solo una forma, manteniendo el orden de tus cuentas para que no pierdas la secuencia. Vamos a hacerlo de las dos formas para que veas lo fácil que es
(Al resolver el paréntesis, se observa una suma de diferentes signos)
Ejemplo 2
b. {2 +3.[6+3.(7+2)+1]} = De adentro hacia afuera
Resolvemos lo que está dentro del paréntesis y el valor externo a él aplicando propiedad distributiva, desapareciendo los paréntesis, lo demás queda igual, no lo toquen:
{2 +3.[6+3.(9)+1]}
{2 +3.[6+27+1]}
{2 +3.[34]}
{2 +102 }
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MULTIPLICACIONES POR UNA Y DOS CIFRAS
• Para multiplicar un número por una sola cifra, se multiplica se multiplica el número por las unidades, luego, por las decenas, por las centenas y así sucesivamente. Si es necesario se agrupa. • Para multiplicar un número por dos cifras, se multiplica primero por las unidades y luego por las decenas como si fuera por una cifra; el producto de la segunda cifra se ubica a partir de las decenas del primer producto. Luego, se suman los dos productos para dar el producto final.
multiplicacion por una cifra
• MULTIPLICACIONES ABREVIADAS MULTIPLICACIÓN POR 10, 100, 1 000, 10.000 ......
cuando se desee multiplicar cualquier numero 10, 100 o 1 000,se escribe el numero multiplicando y se le agrega tantos ceros como tenga el multiplicador
Ejemplo: 15 x 100 = Se escribe el 15 y se le agregan 2 ceros del 100: = 1500 Luego
DIVISION POR UNA O VARIAS CIFRAS:
La división es la operación inversa a la multiplicación.
Consiste en averiguar cuántas veces el divisor está contenido en el dividendo.
D : d = c
El dividendo (D) es el número que ha de dividirse por otro.
El divisor (d) es el número entre el que ha de dividirse otro.
El cociente (c) es el resultado de la división.
Para la notación de la división se emplea entre el dividendo y el divisor los signos:
Se representa mediante los signos: dos puntos :, barra diagonal / u óbelo ÷
División Por Dos Cifras
EJERCICIOS PROPUESTOS
1 Si el pez vela es el más rápido, ¿Cuál es la diferencia con el más lento?
Sumando la velocidad del guepardo y el caballo, ¿Cuál es la diferencia con el pez vela?
¿ Cuál es resultado del producto de la velocidad de la avestruz y el caballo?
¿ Cuál es resultado del producto de la avestruz y el geopardo?
2.Busca el término desconocido e indica su nombre en las siguientes operaciones:
a 327 + ________ =1280
b _____ - 4121= 621
c 321* ________ = 32100000
d 28035 / ____ = 623
3. Una con una flecha los respectivos resultados.
